Die allgemeine Beschreibung des Rucksack - Problems [knapsack] geht von der Einordnung von Stücken in einen einzelnen Behälter aus, bei dem zu jedem Stück zwei zugeordnete Werte existieren:
Es ist leicht, dies Problem abzuwandeln, indem man als Wert eben gerade dieses Gewicht (Größe, ...) verwendet. Im leider nicht mehr lieferbaren Heft zu Rekursiven Verfahren finden sich im Abschnitt 6 "Gewichts- und Geldwechselprobleme" mehrere Spezialfälle, bei denen es - wie beim Geldwechseln eben üblich - um ein exaktes Ausfüllen des "Rucksacks" geht.
Für uns ist an diesen Spezialfällen interessant, dass es hier insofern um eine andere Problemklasse geht, als es in den Fällen "genau aufgehen" muss, eine Lösung also nur dann erzielt wird, wenn der Zielwert auch tatsächlich erreicht wird.
Man bezeichnet ein solches Problem als Satisfizierungsproblem (Erfüllungsproblem), während die anderen ein Optimierungsproblem darstellen. Der Unterschied ist für die Bearbeitung der Probleme allerdings nicht von entscheidender Bedeutung, da man die Problemtypen in einander umformulieren kann.
Ein weiteres interessantes Anwendungsbeispiel führt Bomze an: "... tritt beim optimalen Entwurf von technischen Systemen mit redundanten Systemen auf. Man betrachtet dabei ein System, das aus n in Serie geschalteten, voneinander unabhängigen Subsystemen besteht. Jedes Subsystem kann dabei zur Erhöhung der Zuverlässigkeit aus jeweils einer bestimmten maximalen Anzahl gleichartiger Komponenten bestehen... ". Das Zusammenwirken der Komponenten erhöht dabei über die Zuverlässigkeit der Subsysteme die Zuverlässigkeit des Gesamtsystems.