Unser Beispiellabyrinth soll jetzt die folgende Form haben:
Wir nehmen an, wir rufen das Programm mit (Breitensuche 1 10 Graph) auf.
Anmerkungen: Der Graph ist hier nicht angegeben, lässt sich aber leicht bestimmen. Auch die Nachfolgerfunktion ist nicht angegeben, da sie sich von den vorigen nicht unterscheidet.
1 | -- | 2 | -- | 3 | -- | 4 |
I | I | I | I | |||
5 | -- | 6 | -- | 7 | -- | 8 |
I | I | I | I | |||
9 | -- | 10 | -- | 11 | -- | 12 |
I | I | I | I | |||
13 | -- | 14 | -- | 15 | -- | 16 |
;;; ===== expandiere-Knoten ================================== (define (expandiere-Knoten wege-liste Graph) (let ((knoten (caar wege-liste)) (der-weg (car wege-liste))) (let loop ((die-Nachfolger (Nachfolger knoten Graph)) (akku ())) (cond ((null? die-Nachfolger) (append (cdr wege-liste) akku)) ((member (car die-Nachfolger) der-weg) (loop (cdr die-Nachfolger) akku)) (else (loop (cdr die-Nachfolger) (cons (cons (car die-Nachfolger) der-weg) akku))))))) ;;; ===== Breitensuche ======================================= (define (Breitensuche Start Ziel Graph) (let b-s ((wege-liste (list (list Start))))
Die eigentliche Schleife ist wieder b-s, Breitensuche selbst nur die Aufrufhülle.
In b-s wird zunächst die lokale Variable wege-liste definiert und ihr der Wert ((1)) zugewiesen, also eine Liste, die allein die Liste mit dem Knoten 1 enthält.
Da weder die wege-liste leer ist, noch das Ziel zu den Nachfolgern des ersten Knoten des ersten Weges in der wege-liste =caar gehört, wird der else - Teil ausgeführt, in dem b-s sich endrekursiv mit dem Ergebnis der Expansion des aktuellen Weges aufruft.
Das ist hier nun ganz einfach: Es werden alle Kanten mit dem Knoten 1 als mögliche Wege erzeugt, also erhalten wir in der wege-liste ((2 1) (5 1))
Im nächsten Schritt ...
(cond ((null? wege-liste) #f) ((member Ziel (Nachfolger (caar wege-liste) Graph)) (reverse (cons Ziel (car wege-liste)))) (else (b-s (expandiere-Knoten wege-liste Graph))))))